Nash

John Nash foi um matemático que trabalhou com teoria dos jogos e ganhou um Nobel em economia no ano de 1994, enfim um gênio da matemática, a vida de Nash virou filme, Mente Brilhante.
Teoria dos jogos é um ramo da matemática que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações com a finalidade de melhorar seus ganhos.

Equilíbrio de Nash

Equilíbrio de Nash no poker é quando os jogadores estão com ranges equilibrados de tal forma que a longo prazo eles ficam Breakeven, ou seja, nenhum dos dois jogadores ganham.
Exemplo 1

Aqui estamos de small x big blind com 16,57 blinds efetivo então podemos dar all-in com um EV+ independente do range de call do vilão.
Porque isso?
A resposta é simples, se ele pagar com muitas mãos, nós vamos ganhar a maioria e assim ganharemos fichas, agora se, por outro lado, ele chamar só jogos bons, ai ganharemos muitas fichas até que ele venha com um jogo bom no big, que mesmo que percamos a mão já ganhamos mais fichas com os folds.
Nesse exemplo acima o range de shove (all-in) estando no small blind com 16,50bb é o seguinte.

Esse exemplo foi calculado usando o SnapShove que se baseia no Nash.
Ele não considera se era mesa final ou não, se a mesa estava cheia de jogadores recreativos ou não, ele apenas considera as fichas, os jogadores restantes, e as cartas, fazendo com que sua jogada seja GTO.
Se você não sabe o que é GTO veja nosso artigo sobre o assunto

Exemplo 2

Aqui nosso range é mais restrito apesar de estarmos arriscando apenas 1 blind a mais que no exemplo anterior estamos contra 2 oponentes agora.
O range recomendado é o seguinte.

Exemplo 3 é da mesa final do $33 PKO do pokerstars.

Range parecido com o anterior, apesar de estarmos jogando contra 3 jogadores restantes na mão, estamos com apenas 14,27 blinds.
Quanto menos fichas tivermos mais agressivos podemos dar all-ins pré-flop.

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